Un estudio más o menos serio de las matemáticas debería comenzar con un estudio de la aritmética y la geometría, porque estas son sus fuentes, tanto desde el punto de vista histórico, como desde el punto de vista lógico-sistemático; ya que los principales conceptos surgen como generalizaciones de las nociones básicas de estos dos campos. Las matemáticas, históricamente, comenzaron con la Geometría. Es razonable que fuese así. Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas, figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría está formada por las raíces griegas: "geo", tierra, y "metrón", medida, por lo tanto, su significado es "medida de la tierra". La Geometría es la rama de las Matemáticas que ha estado sometida a más cambios a lo largo de la historia. Con los griegos alcanzó su plenitud, después cayó en el olvido como consecuencia de los éxitos del Álgebra y del Cálculo. En el siglo XIX recobró la importancia que tiene actualmente. La geometría es una rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, etc. Una parte importante de la geometría clásica es el estudio de las construcciones con regla y compás. También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el Análisis Matemático y sobre todo con las Ecuaciones diferenciales). Es útil en la preparación de diseños (justificación teórica de la Geometría Descriptiva y del Dibujo Técnico), e incluso en la fabricación de artesanías. El libro de Geometría (y podríamos decir de Matemáticas) más importante es sin duda Elementos, su autor es Euclides. Este libro se utilizaba hasta hace poco en Inglaterra como libro de texto. El quinto postulado de Euclides es una de las cuestiones matemáticas mas controvertidas de la historia de las matemáticas. La Geometría se puede dividir en: Geometría pura (o elemental): Áreas de las figuras, el plano y el espacio Trata de las figuras geométricas (triángulo, cuadriláteros, etc.) Geometría analítica Aplica a los problemas de Geometría métodos del Álgebra Geometría diferencial Estudia las propiedades de las curvas y superficies en un punto.Geometría Proyectiva ó Descriptiva surgieron en el dominio de las aplicaciones y técnicas de la matemática
Links de Interes
“El Mundo de Euclides" http://es.geocities.com/eucliteam/
